Giai
Toan.com biên soạn với đăng sở hữu tài liệu bài tập Toán lớp 7 Đa thức một biến giúp học sinh nắm rõ về nhiều thức một biến, nghiệm của đa thức và cách xác định nghiệm của nhiều thức một biến, cách minh chứng đa thức một biến không tồn tại nghiệm Toán lớp 7 nhanh và đúng đắn nhất. Cụ thể mời các em học sinh cùng tham khảo. Chúc các bạn học tập tốt!
A. Nghiệm của đa thức một biến
- quý giá x = a được hotline là nghiệm của nhiều thức P(x) nếu P(a) = 0
+ ví như P(a) = 0 thì x = a là nghiệm của nhiều thức P(x)
- Đa thức số 1 chỉ tất cả một nghiệm
- Đa thức bậc nhị có không quá hai nghiệm
- Đa thức bậc bố có không quá ba nghiệm; …
Chú ý:
+ Một nhiều thức (khác đa thức 0) hoàn toàn có thể có một nghiệm, hai nghiệm; … hoặc không có nghiệm.
Bạn đang xem: Chứng minh đa thức không có nghiệm
+ Số nghiệm của đa thức ko vượt vượt bậc của nó.
B. Cách chứng minh đa thức không có nghiệm
Đa đồ vật P(x) không tồn tại nghiệm lúc P(x) ≠ 0 với mọi x.
Áp dụng đặc thù để chứng tỏ đa thức không có nghiệm:
A2 ≥ 0; |A| ≥ 0
Khi nhân nhì vế với một vài âm thì thay đổi chiều dấu so sánh. Khi nhân nhị vế với một trong những dương thì giữ nguyên dấu so sánh.
- Khi cộng trừ hai vế cho một số thì giữ nguyên dấu so sánh.
C. Bài xích tập chứng minh đa thức không có nghiệm
Ví dụ 1: chứng tỏ đa thức f(x) = 8x2 + 100 không tồn tại nghiệm.
Hướng dẫn giải
Ta có: x2 ≥ 0 với mọi x
=> 8x2 ≥ 0
=> 8x2 + 100 ≥ 100 > 0
=> f(x) ≠ 0 với đa số x
Vậy đa thức f(x) không có nghiệm.
Ví dụ 2: Chứng minh các đa thức sau không có nghiệm
a) f(x) = 6x2 + 9 | b) f(x) = -x4 - 1 | c) f(x) = -|2x + 1| - 3 |
Hướng dẫn giải
a) f(x) = 6x2 + 9
Ta có: x2 ≥ 0 với đa số x
=> 6x2 ≥ 0
=> 6x2 + 9 ≥ 9 > 0
=> f(x) ≠ 0 với tất cả x
Vậy nhiều thức f(x) không tồn tại nghiệm.
b) f(x) = -x4 – 1
Ta có: x4 ≥ 0 với mọi x
=> -x4 ≤ 0 với đa số x
=> -x4 – 1 ≤ -1 f(x) ≠ 0 với mọi x
Vậy đa thức f(x) không tồn tại nghiệm.
c) f(x) = -|2x + 1| - 3
Ta có: |2x + 1| ≥ 0 với tất cả x
=> -|2x + 1| ≤ 0
=> -|2x + 1|-3 ≤ -3 f(x) ≠ 0 với đa số x
Vậy đa thức f(x) không tồn tại nghiệm.
---------------------------------------------
Hy vọng tài liệu bài xích tập tra cứu nghiệm của đa thức một biến Toán 7 sẽ giúp những em học viên củng cố, ghi lưu giữ lý thuyết, bài bác tập có tác dụng quen với số liệu thống kê. Trường đoản cú đó vận dụng giải các bài toán Toán lớp 7 một giải pháp dễ dàng, chuẩn bị hành trang con kiến thức bền vững trong năm học tập lớp 7. Chúc những em học tốt.
Ngoài ra Giai
Toan mời thầy cô cùng học sinh bài viết liên quan một số tài liệu học hành liên quan:
Chia sẻ bởi: Bọ Cạp
Mời các bạn đánh giá!
Lượt xem: 14.442
Sắp xếp theo khoác định
Mới nhất
Cũ nhất
Xóa Đăng nhập nhằm Gửi
Chủ đề liên quan
Mới tốt nhất trong tuần
giaitoan.com. Contact Facebook Điều khoản Bảo mật
lựa chọn lớp tất cả Mẫu giáo Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 ĐH - CĐ
chọn môn toàn bộ Toán thiết bị lý Hóa học sinh học Ngữ văn giờ đồng hồ anh lịch sử vẻ vang Địa lý Tin học công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc thẩm mỹ Tiếng anh thí điểm lịch sử hào hùng và Địa lý thể dục Khoa học thoải mái và tự nhiên và làng mạc hội Đạo đức bằng tay thủ công Quốc phòng bình an Tiếng việt Khoa học thoải mái và tự nhiên
chọn lớp toàn bộ Mẫu giáo Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 ĐH - CĐ
lựa chọn môn toàn bộ Toán thứ lý Hóa học sinh học Ngữ văn giờ đồng hồ anh lịch sử dân tộc Địa lý Tin học công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc thẩm mỹ Tiếng anh thí điểm lịch sử và Địa lý thể thao Khoa học thoải mái và tự nhiên và buôn bản hội Đạo đức bằng tay Quốc phòng bình yên Tiếng việt Khoa học tự nhiên và thoải mái
toàn bộ Toán vật lý Hóa học viên học Ngữ văn tiếng anh lịch sử hào hùng Địa lý Tin học công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc thẩm mỹ Tiếng anh thí điểm lịch sử và Địa lý thể dục Khoa học tự nhiên và buôn bản hội Đạo đức thủ công Quốc phòng bình yên Tiếng việt Khoa học thoải mái và tự nhiên
Có B(x)=x^2+x+1
= (x^2+0,5x)+(0,5x+0,25)+0,75
=x(x+0,5)+0,5(x+0,5)+0,75
=(x+0,5)^2+0,75
Có (x+0,5)^2 >=0
=> (x+0,5)^2+0,75>=0,75>0
Vậy nhiều thức kia vô nghiệm
ta co x^2 co gia tri lon hon hoac bang 0 voi moi x.nen x^2+x+1 co gia tri lon hon voi moi x
vay H(x)khong teo nghiem
Dưới đó là một vài thắc mắc có thể liên quan tới thắc mắc mà chúng ta gửi lên. Rất có thể trong đó bao gồm câu vấn đáp mà chúng ta cần!
1/ chứng minh M(x)= -x2+ 5 không tồn tại nghiệm.
2/ Tìm thông số a của đa thức M(x)= a x2+ 5 x - 3, biết rằng đa thức này có một nghiệm là(dfrac12)
a/(Mleft(x ight)=-x^2+5)
Có(-x^2le0forall x)
=>(Mleft(x ight)le5forall x)
=> M(x) không tồn tại nghiệm.
2/
Thay(x=dfrac12)vào nhiều thức M(x) có
(Mleft(dfrac12 ight)=dfrac14a+dfrac52-3=0)
(Leftrightarrowdfrac14a=dfrac12)
(Leftrightarrow a=2)
Vậy...
chứng tỏ rằng nhiều thức sau không có nghiệm: A(x) = x2 - 4x 7
Tìm nghiệm của nhiều thức sau: phường (x) = x4 x3 x 1
Cho A(x) = 0, có:
x2- 4x = 0
=> x (x - 4) = 0
=> x = 0 giỏi x - 4 = 0
=> x = 0 giỏi x = 4
Vậy: x = 0; x = 4 là nghiệm của đa thức A(x)
Xétđa thức P(x)=ax+b. Minh chứng rằng nếu P(x) tất cả hai nghiệm x1,x2 khác nhau thìa=b=0 (hay P(x) là nhiều thức không)
chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm: A(x) = x2 - 4x 7Tìm nghiệm của nhiều thức sau: p (x) = x4 x3 x 1
giải giùm đi bản thân tick cho
x4+x3+x+1 = x3. (x+1) + (x+1) = (x3+ 1)(x+1) = (x+1)2.(x2- x +1) = 0
=> x + 1 = 0 => x = -1
Vì x2- x + 1 = (x2- 2.x .1/2 + 1/4) + ba phần tư = (x - 1/2)2+ 3/4 >0 + 3/4 = 3/4
Vậy nhiều thức trên có nghiệm là x = -1
a) Cho(Aleft(x ight)=0)
(Leftrightarrow3x-1=0)
(Leftrightarrow x=frac13)
Vậy(frac13)là nghiệm của đa thức
b) Đề sai, vày đa thức trên gồm nghiệm!
Khẳng định làm sao sau đó là đúng?
(A) Đa thức 5x5không có nghiệm;
(B) Đa thức x2- 2 không tồn tại nghiệm;
(C) Đa thức x2+ 2 có nghiệm x = -1;
(D) Đa thức x gồm nghiệm x = 0
Bài 10*. Chứng tỏ rằng những đa thức sau đây không tất cả nghiệm:a) f(x) = x2 + 4x + 10 c) f(x) = 5x4 + x2 + b) g(x) = x2 - 2x + 2017 d) g(x) = 4x2004 + x2018 +...
Bài 10*. minh chứng rằng các đa thức sau đây không có nghiệm:
a) f(x) = x2 + 4x + 10 c) f(x) = 5x4 +
b) g(x) = x2 - 2x + 2017 d) g(x) = 4x2004 + x2018 + 1
`a,`
`f(x)=x^2+4x+10`
( extVì )(x^2ge0left(forall x ight))
`->`(x^2+4x+10ge10>0left(forall ext x ight))
`->` Đa thức không tồn tại nghiệm (vô nghiệm).
`c,`
`f(x)=5x^4+x^2+` gì nữa chúng ta nhỉ? Mình đặt vd là một đi nha :v.
Vì(x^4ge0 ext forall ext x ightarrow5x^4ge0 ext forall ext x)
(x^2ge0 ext forall ext x)
`->`(5x^4+x^2+1ge1>0 ext forall ext x)
`->` Đa thức vô nghiệm.
`b,`
`g(x)=x^2-2x+2017`
Vì(x^2ge0 ext forall ext x)
`->`(x^2-2x+2017ge2017 ext forall ext x)
`->` Đa thức vô nghiệm.
`d,`
`g(x)=4x^2004+x^2018+1`
Vì(x^2004ge0 ext forall ext x ightarrow4x^2004ge0 ext forall ext x)
(x^2018ge0 ext forall ext x)
`->`(4x^2004+x^2018+1ge1>0 ext forall ext x)
`->` Đa thức vô nghiệm.
Đúng(1)
Noob
Khanh190
cảm ơn bn nha
Đúng(0)
Cho đa thức M(x) = x2 - x + 2023 . Minh chứng đa thức M(x) không tồn tại nghiệm.
#Toán lớp 7
2
Kurouba Ryousuke
Đúng(1)
Akai Haruma giáo viên
Lời giải:$M(x)=x^2-x+2023=(x^2-x+frac14)+frac80914=(x-frac12)^2+frac80914$
Vì $(x-frac12)^2geq 0$ với tất cả $x$ cần $M(x)geq frac80914>0$ với tất cả $x$$RIghtarrow M(x) eq 0$ với tất cả $x$ phải $M(x)$ không tồn tại nghiệm.
Đúng(1)
Oo
O Kún Chảnh Oo
chứng minh rằng các đa thức sau không tồn tại nghiệm :
a) x^2 + 4x+ 5
b) -x^2-x-1
#Toán lớp 7
3
Oo bạn dạng tình ca quỷ ác o
O
a) vị x2>0
=> x2+ 4x + 5 to hơn hoặc bằng 5 > 0 cùng với x thuộc
R
=> nhiều thức trên ko tất cả nghiệm
b) vày x2 -x2- x - 1 nhỏ dại hơn hoặc bằng -1 đa thức bên trên ko gồm nghiệm
Đúng(0)
Nguyễn è cổ An Thanh
a, =x2+ 2x + 2x + 4 +1
=x(x + 2) + 2(x + 2) +1
=(x + 2)(x + 2) + 1= (x + 2)2+1 >= 1 > 0
=>x2+ 4x + 5 ko có nghiệm
b, =x2- x - 1
=x2- 1/2x - 1/2x - 1/4 - 1/3
=x(x - 1/2) - 1/2(x - 1/2) - 3/4
=(x - 1/2)(x - 1/2) - 3/4
=(x - 1/2)2- 3 phần tư >= -3/4 ( e) 0
=> -x2- x - 1 ko có nghiệm
Đúng(0)
xếp hạng
toàn bộ Toán vật dụng lý Hóa học viên học Ngữ văn giờ anh lịch sử vẻ vang Địa lý Tin học công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc thẩm mỹ Tiếng anh thí điểm lịch sử và Địa lý thể dục thể thao Khoa học tự nhiên và thoải mái và buôn bản hội Đạo đức thủ công bằng tay Quốc phòng bình yên Tiếng việt Khoa học tự nhiên và thoải mái
Tuần tháng Năm
toyotahungvuong.edu.vn
học tập liệu Hỏi đáp
các khóa học rất có thể bạn thân yêu ×
Mua khóa học
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
cho tới giỏ mặt hàng Đóng
