Trong dịp tết, một cửa hàng đã chuẩn bị một số hộp mứt đủ bán trong 20 ngày, nếu mỗi ngày bán 320 hộp ... . Nhà bếp chuẩn bị đủ thực phẩm cho 150 người ăn trong 8 ngày. Vì có thêm một số người đến ăn nên số thực phẩm đó chỉ đủ ăn trong 5 ngày...Bạn đang xem: Toán tỉ lệ nghịch lớp 5
Trong dịp tết, một cửa hàng đã chuẩn bị một số hộp mứt đủ bán trong 20 ngày, nếu mỗi ngày bán 320 hộp. Thực tế mỗi ngày cửa hàng bán 400 hộp. Hỏi số hộp mứt đó đủ cho cửa hàng bán trong bao nhiêu ngày?
Nhà bếp chuẩn bị đủ thực phẩm cho 150 người ăn trong 8 ngày. Vì có thêm một số người đến ăn nên số thực phẩm đó chỉ đủ ăn trong 5 ngày. Hỏi số người mới đến thêm là bao nhiêu người? (Mức ăn của mỗi người như nhau).
Một tổ công nhân có 8 người dự định làm xong một sân bóng chuyền trong 6 ngày, nhưng sau đó người ta quyết định làm xong sân bóng chuyền sớm hơn 2 ngày. Hỏi như vậy phải bổ sung thêm bao nhiêu công nhân?
Một đơn vị bộ đội có 120 người, đã chuẩn bị đủ lương thực để ăn trong 50 ngày, nhưng sau 20 ngày đơn vị được bổ sung thêm 30 người. Hỏi số lương thực còn lại được ăn hết trong bao nhiêu ngày?
Một đơn vị bộ đội chuẩn bị đủ gạo cho 750 người ăn trong 45 ngày. Sau 4 ngày có một số người mới đến nên tính ra số gạo chỉ còn đủ ăn trong 25 ngày. Hỏi có bao nhiêu người mới đến?
Một đơn vị quân đội chuẩn bị đủ gạo cho 750 người ăn trong 50 ngày, nhưng sau 10 ngày đơn vị đó được bổ sung một số người, do đó anh quản lý tính ra số gạo còn lại chỉ đủ ăn trong 25 ngày. Hỏi số người đến thêm là bao nhiêu?
8 người làm 500 sản phẩm hết 4 giờ. Hỏi cũng năng suất ấy thì 16 người làm 1000 sản phẩm hết bao lâu?
Đội xe thứ nhất có 5 xe tải, trong 6 ngày chuyển được 144 tấn gạo. Hỏi đội xe thứ hai có 15 xe tải trong 3 ngày thì chuyển được bao nhiêu tấn gạo? (Biết sức chở của mỗi xe như nhau).
Một tổ thợ mộc có 3 người trong 5 ngày đóng được 75 cái ghế. Hỏi cũng với năng suất ấy, nếu tổ có 5 người làm trong 7 ngày thì sẽ đóng được bao nhiêu cái ghế?
Một trường huy động học sinh cuốc đất tăng gia. Năng suất cuốc của mỗi em là như nhau. Hôm đầu 30 em cuốc trong 2 giờ được 64 m2. Hỏi hôm sau 50 em cuốc trong 3 giờ thì được bao nhiêu mét vuông?
9 người cuốc 540 m2 đất trong 5 giờ. Hỏi cũng với năng suất ấy thì 18 người cuốc 270 m2 trong bao lâu?
Một đội 38 công nhân nhận sửa 1330 m đường trong 5 ngày. Hỏi nếu muốn sửa 1470 m đường trong 2 ngày thì cần bao nhiêu công nhân?
Trong 2 ngày với 8 người thì sửa được 64 m đường. Vậy trong 5 ngày với 9 người thì sửa được bao nhiêu m đường?
15 công nhân mỗi ngày làm 8 giờ thì hoàn thành công việc được giao sau 20 ngày. Hỏi nếu thêm 5 công nhân và mỗi ngày làm 10 giờ thì sẽ hoàn thành công việc đó sau bao nhiêu ngày?
Một tổ 12 người làm trong 3 ngày được 144 sản phẩm. Hỏi nếu muốn làm được 120 sản phẩm trong 2 ngày thì cần phải có bao nhiêu người? (Mức làm của mỗi người như nhau)
50 người thợ xây xong một bể bơi trong 42 ngày. Làm được 15 ngày thì có một số thợ đến giúp, vì vậy công việc hoàn thành sớm hơn 12 ngày. Hỏi có bao nhiêu thợ đến giúp?
5 học sinh may 15 cái áo mất 3 giờ. Hỏi 8 em may 32 áo mất bao lâu, biết năng suất mỗi em đều như nhau.
Học sinh một trường học lao động tiết kiệm giấy. Buổi đầu 25 em làm xong 400 phong bì mất 4 giờ. Hỏi buổi sau 45 em làm 900 phong bì mất bao nhiêu lâu (năng suất mỗi em đều như nhau)?
12 chị công nhân dệt trong 3 ngày được 120 tà áo. Hỏi nếu muốn dệt 180 tà áo trong 2 ngày thì cần bao nhiêu công nhân, biết năng suất mỗi người đều như nhau.
12 chị công nhân dệt trong 3 ngày được 120 tà áo. Hỏi nếu muốn dệt 180 tà áo trong 2 ngày thì cần bao nhiêu công nhân, biết năng suất mỗi người đều như nhau.
An và Bình cùng đọc 2 quyển truyện giống nhau. Trung bình 1 ngày An đọc được 10 trang, Bình đọc được 15 trang. Hỏi quyển truyện dày bao nhiêu trang, biết An bắt đầu đọc sau Bình 2 ngày và Bình đọc xong trước An 7 ngày?
Bài tiếp theo
Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
 |  |  |
Vấn đề em gặp phải là gì ?
Sai chính tả
Giải khó hiểu
Giải sai
Lỗi khác
Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí
Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.
Xem thêm: Khi Nào Nên Cho Bé Bỏ Bú Xin Tư Vấn Gấp, Trẻ Khóc Đêm Không Chịu Bú
Chuyên đề bài toán tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch và ba đại lượng được Giai
Toan sưu tầm và đăng tải. Bài học bao gồm các dạng bài tập tự luyện cho các em học sinh tham khảo, rèn luyện kỹ năng giải Toán 5, ôn tập chương 1 Toán 5. Dưới đây là nội dung chi tiết, các em tham khảo nhé.
Mục tiêu bài học
Học sinh ôn tập bài toán rút về đơn vị đã học từ chương trình lớp 3Học sinh mở rộng kiến thức với dạng toán 3 đại lượng1. Bài toán rút về đơn vị loại 1 (tỉ lệ thuận)
Khác với chương trình lớp 3, ở lớp 5 các em đã được học thêm phân số, tỉ số nên chúng ta có thêm cách giải thứ 2 của dạng toán này là “Tìm tỉ số”
Trước hết chúng ta sẽ giải theo cách rút về đơn vị của lớp 3, thông thường học sinh sẽ chọn “danh từ” để rút về đơn vị (xe, hộp bút, cái bút, can nước, thùng dầu,…). Một số bài xuất hiện hai “danh từ” như sau:
3 hộp có 12 cái bút ----> rút về 1 hộp bút7
Ví dụ: 12 xe chở được 7 tấn hàng. Hỏi 60 xe thì chở được bao nhiêu tấn hàng?
Tóm tắt: 12 xe: 7 tấn 60 xe:….tấn?
Bài giải:
Cách 1: Rút về đơn vị
1 xe chở được số tấn hàng là:
7 : 12 =
60 xe chở được số tấn hàng là:
Đáp số: 35 tấn hàng
Cách 2: Tìm tỉ số
Nhận xét: Số xe càng nhiều thì số tấn hàng cũng càng nhiều (tỉ lệ thuận) vậy số xe gấp lên bao nhiêu lần thì số tấn hàng cũng gấp lên bấy nhiêu lần.
Bài giải
60 xe gấp 12 xe số lần là:
60 : 12 = 5 (lần)
60 xe chở được số tấn hàng là:
7 x 5 = 35 (tấn hàng)
Đáp số: 35 tấn hàng
2. Bài toán rút về đơn vị loại 2 (tỉ lệ nghịch)
Ở chương trình lớp 5, bài toán này có sự khác biệt hơn so với lớp 3 ở phép tính rút về đơn vị. Các em quan sát ví dụ dưới đây để rút ra kiến thức
Ví dụ: Một đội công nhân có 5 người tham gia sửa đường hết 8 ngày. Nếu đội có 4 người thì sẽ sửa quãng đường đó trong bao lâu?
Tóm tắt: 5 người: 8 ngày
4 người:….ngày?
Lưu ý: 5 người làm trong 8 ngày tức là trong vòng 8 ngày, mỗi ngày đều có 5 người này làm.
Bài giải
Cách 1: Rút về đơn vị
1 người làm hết công việc trong số ngày là:
5 x 8 = 40 (ngày)
Nếu đội có 4 người thì sẽ làm hết công việc trong số ngày là:
40 : 4 = 10 (ngày)
Đáp số: 10 ngày
Cách 2: Tìm tỉ số
Ta thấy lượng công việc không thay đổi, càng nhiều người làm thì thời gian hoàn thành công việc sẽ càng nhanh (tỉ lệ nghịch). Vậy số người gấp lên bao nhiêu lần thì thời gian hoàn thành công việc giảm đi bấy nhiêu lần.
Bài giải
4 người gấp 5 người số lần là:
Nếu đội có 4 người thì sẽ làm hết công việc trong số ngày là:
8 :
Đáp số: 10 ngày
3. Bài toán 3 đại lượng
Đây là dạng toán có 3 đại lượng trong đó các đại lượng liên hệ với nhau bằng các mối quan hệ tỉ lệ thuận hoặc tỉ lệ nghịch
Ví dụ 1: Đội công nhân có 5 người, mỗi người làm việc trong 8 giờ thì được 200 000 đồng. Hỏi nếu đội có 10 người, mỗi người làm việc trong 20 giờ thì được bao nhiêu tiền?
Tóm tắt:
5 người: 8 giờ: 200 000 đồng
10 người: 20 giờ:…..đồng?
Bài này chúng ta cũng có thể giải theo 2 cách: Rút về đơn vị hoặc tìm tỉ số
Bài giải
Cách 1: Rút về đơn vị
1 người làm trong 8 giờ được số tiền là:
200 000 : 5 = 40 000 (đồng)
1 người làm trong 1 giờ được số tiền là:
40 000 : 8 = 5 000 (đồng)
10 người làm trong 1 giờ được số tiền là:
5 000 x 10 = 50 000 (đồng)
10 người làm trong 20 giờ được số tiền là:
50 000 x 20 = 1 000 000 (đồng)
Đáp số: 1 000 000 đồng
Các em học sinh có thể thấy cách Rút về đơn vị khá dài dòng và phức tạp, nếu làm trắc nghiệm hoặc tính nhanh thì sẽ mất nhiều thời gian
Cách 2: Tìm tỉ số
Ở cách làm này, học sinh lưu ý 2 điều sau:
Lưu ý 1: Xét xem đại lượng cần tìm so với 2 đại lượng còn lại là tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch. Ở đây số tiền đều là tỉ lệ thuận với số người và số giờ làm việc.
Lưu ý 2: Áp dụng quy luật nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận thì ta NHÂN, tỉ lệ nghịch thì ta CHIA
Bài giải
10 người gấp 5 người số lần là:
10 : 5 = 2 (lần)
20 giờ gấp 8 giờ số lần là:
20 : 8 =
10 người làm trong 20 giờ được số tiền là:
Đáp số: 1 000 000 đồng
Ví dụ 2: 9 người may 180 bộ quần áo trong 12 giờ. Hỏi nếu có 12 người may 320 bộ quần áo thì sẽ mất bao nhiêu thời gian?
Tóm tắt: 9 người: 180 bộ quần áo: 12 giờ
12 người: 300 bộ quần áo:….giờ?
Ta thấy số giờ và số người tỉ lệ nghịch, số giờ và số bộ quần áo tỉ lệ thuận
Bài giải
12 người gấp 9 người số lần là:
12 : 9 =
320 bộ quần áo gấp 180 bộ quần áo số lần là:
Nếu có 12 người may 320 bộ quần áo thì sẽ mất số giờ là:
Đáp số: 16 giờ
4. Bài tập tự luyện
Bài 1: Giải bài dựa trên những tóm tắt sau đây:
a) 9 giờ: 135km
12 giờ:….km?
b) 13 quyển sách: 52 000 đồng
21 quyển sách:…….đồng?
c) 8 người: 9 giờ
3 người:….giờ?
d) 30 người: 5 ngày
25 người: …. ngày?
Bài 2: Một đơn vị bộ đội chuẩn bị gạo đủ cho 90 người ăn trong 30 ngày. Sau 10 ngày đơn vị đón thêm 30 người nữa. Hỏi số gạo còn lại đủ ăn trong bao nhiêu ngày?
Bài 3: Một đơn vị thanh niên xung phong chuẩn bị gạo đủ cho 120 người ăn trong 50 ngày. Sau 5 ngày đơn vị đón thêm 60 người nữa. Hỏi số gạo còn lại đủ ăn trong bao nhiêu ngày?
Bài 4: Một đơn vị bộ đội chuẩn bị gạo đủ cho 100 người ăn trong 20 ngày. Sau 8 ngày đơn vị đón thêm một số người nữa và số gạo còn lại chỉ đủ ăn trong 10 ngày. Hỏi đơn vị đó đã đón thêm bao nhiêu người?
Bài 5: Trong dịp Tết trung thu, một cửa hàng chuẩn bị một số hộp bánh đủ bán trong 12 ngày nếu mỗi ngày bán 280 hộp. Nhưng thực tế mỗi ngày cửa hàng chỉ bán được 240 hộp. Hỏi số bánh đó sẽ bán hết trong bao lâu?
Bài 6: Xưởng sản xuất có 12 người thợ làm 250 cái bàn trong 18 giờ. Hỏi nếu có 9 người thợ làm trong 12 giờ thì được bao nhiêu cái bàn?
Bài 7: Một tổ 18 người trồng 400 cây trong 5 giờ. Hỏi nếu tổ có 12 người trồng 320 cây sẽ mất bao nhiêu thời gian?
5. Đáp án bài tập tự luyện
Bài 1:
a) 9 giờ: 135km
12 giờ:….km?
12 giờ đi được số ki lô mét là:
135 : 9 x 12 = 180 (km)
b) 13 quyển sách: 52 000 đồng
21 quyển sách:…….đồng?
21 quyển sách có giá tiền là:
52 000 : 13 x 21 = 84 000 (đồng)
c) 8 người: 9 giờ
3 người:….giờ?
3 người hoàn thành công việc trong số giờ là:
8 x 9 : 3 = 24 (giờ)
d) 30 người: 5 ngày
25 người: …. ngày?
25 người hoàn thành công việc trong số giờ là:
30 x 5 : 25 = 6 (ngày)
Bài 2: Một đơn vị bộ đội chuẩn bị gạo đủ cho 90 người ăn trong 30 ngày. Sau 10 ngày đơn vị đón thêm 30 người nữa. Hỏi số gạo còn lại đủ ăn trong bao nhiêu ngày?
Tóm tắt
90 người: 30 ngày
Sau 10 ngày
90 người : (30 - 10) ngày
90 + 30 người:….ngày?
Bài giải
Dự định, số gạo còn lại đủ ăn trong số ngày là:
30 - 10 = 20 (ngày)
Thực tế, đơn vị đã có số người là:
90 + 30 = 120 (người)
Thực tế, số gạo còn lại đơn vị đủ ăn trong số ngày là:
20 x 90 : 120 = 15 (ngày)
Đáp số: 15 ngày
Bài 3: Một đơn vị thanh niên xung phong chuẩn bị gạo đủ cho 120 người ăn trong 50 ngày. Sau 5 ngày đơn vị đón thêm 60 người nữa. Hỏi số gạo còn lại đủ ăn trong bao nhiêu ngày?
Học sinh làm tương tự bài 2. Gợi ý tóm tắt như sau:
120 người: 50 ngày
Sau 5 ngày:
120 người : (50 - 5) ngày
120 + 60 người:…..ngày?
Bài 4: Một đơn vị bộ đội chuẩn bị gạo đủ cho 100 người ăn trong 20 ngày. Sau 8 ngày đơn vị đón thêm một số người nữa và số gạo còn lại chỉ đủ ăn trong 10 ngày. Hỏi đơn vị đó đã đón thêm bao nhiêu người?
Tương tự bài trên. Gợi ý tóm tắt như sau
100 người: 20 ngày
Sau 8 ngày
(20 - 8) ngày: 100 người
10 ngày :….người?
Bài 5: Trong dịp Tết trung thu, một cửa hàng chuẩn bị một số hộp bánh đủ bán trong 12 ngày nếu mỗi ngày bán 280 hộp. Nhưng thực tế mỗi ngày cửa hàng chỉ bán được 240 hộp. Hỏi số bánh đó sẽ bán hết trong bao lâu?
Tương tự bài trên. Gợi ý tóm tắt
280 hộp: 12 ngày
240 hộp:…..ngày?
Bài 6: Xưởng sản xuất có 12 người thợ làm 250 cái bàn trong 18 giờ. Hỏi nếu có 9 người thợ làm trong 12 giờ thì được bao nhiêu cái bàn?
Bài giải
9 người gấp 12 người số lần là:
12 giờ gấp 18 giờ số lần là:
Nếu có 9 người thợ làm trong 12 giờ thì được số cái bàn là:
Đáp số: 125 cái bàn
Bài 7: Một tổ 18 người trồng 400 cây trong 5 giờ. Hỏi nếu tổ có 12 người trồng 320 cây sẽ mất bao nhiêu thời gian?
Tương tự như bài trên. Gợi ý số giờ và số người tỉ lệ nghịch, số giờ và số cây tỉ lệ thuận.
Bài Toán Tỉ Lệ Thuận, Tỉ Lệ Nghịch Toán 5 được Giai
Toan chia sẻ trên đây. Với bài tập cụ thể kèm theo lời giải sẽ là tài liệu hữu ích cho các em tham khảo, dựa vào đó để rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán lớp 5: Ôn tập giải toán. Chúc các em học tốt, ngoài việc tham khảo tài liệu trên các em cũng có thể tham khảo thêm Lý thuyết Toán lớp 5, Giải Toán Lớp 5, Luyện Tập Toán Lớp 5, Vở Bài Tập Toán Lớp 5 được Giai
Toan biên soạn nhé
